Урок алгебры в 8 классе с использованием ИКТ

2322
Автор: Герасимова Татьяна Николаевна, учитель математики и информатики ГБОУ школа № 294 Центрального района Санкт-Петербурга


Технологии обучения:
личностно – ориентированная, проблемно-исследовательская, информационно – коммуникационная.
Продолжительность: 45 минут

Тип урока: изучение нового материала.Цель урока: выработать умение строить графики функции у = ах2+п и у = а(х-т)2 и у = ах2+bх+с с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.Образовательные задачи урока:

  • способствовать развитию у учащихся навыков чтения и построения графиков функций;
  • формировать навык простейших преобразований графиков функций.

Развивающие задачи урока:

  • развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся,
  • развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
  • развивать коммуникативную компетенцию учащихся;
  • создать условия для проявления познавательной активности учащихся;

Воспитательные задачи урока:

  • воспитывать культуру умственного труда;
  • воспитывать культуру коллективной работы;
  • воспитывать информационную культуру.

1. Обоснование выбора формы проведения урока. Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли активизировать сознательную деятельность учащихся. Одной из таких форм является урок на основе проблемно – исследовательской технологии, когда ученик сталкивается с проблемой, для решения которой имеющихся знаний недостаточно, следовательно, эти знания нужно «добыть». Учащиеся сами формулируют проблемы, выдвигают гипотезы, находят способы решений. Учитель направляет учащихся, создает ситуации успеха. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, её свойств и особенностей графика, а уже затем рассматриваются частные виды у = ах2+n и у = а(х-m)2. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2+bх+с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью соответствующих преобразований относительно осей координат.

2. Методы обучения на уроке: исследовательский, графический, словесный, наглядный, информационный.

3. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ.
Использование ИКТ на данном уроке способствует:

  1. решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;
  2. повышению познавательной активности учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик на уроке занят делом, никто не бездельничает;
  3. повышению интенсификации урока и темпа урока: выполнение д /з проецировалось на экран после сканирования, интерактивная доска позволила быстро и качественно выполнять преобразования графиков функций;
  4. увеличению объёма выполненной работы.

ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора, оценивающего и контролирующего процесс и результаты обучения.

4. Организация учебной деятельности с учётом личностно - ориентированной технологии обучения.

  • создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
  • стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
  • оценка деятельности ученика не только по конечному результату, но и по процессу его достижения;
  • поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
  • создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;
  • создание ситуации выбора и успеха;
  • создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
  • создание обстановки для естественного самовыражения ученика;

 

Этапы урока Задачи Деятельность учителя Планируемая деятельность учащихся Методический комментарий
Орг. момент. Подготовка учащихся  к уроку. Объявляет о начале урока, предлагает учащимся занять свои места. Занимают свои рабочие места. Важно задать высокий темп урока, чётко формулируя требования учащимся.
Проверка домашнего задания. Выяснить, как учащиеся справились с выполнением домашнего задания. Проецирует на экран отсканированное решение, выполненное одним из учащихся Проверяют правильность решения задачи по предложенному образцу. Называют причины затруднений. Сканирование  желательно сделать перед началом урока.
Возможные затруднения при выполнении задания:
при нахождении ординат точек пересечения;
при построении графиков заданных функций.
Актуализация опорных знаний.
 
 
 
 
 
 
 
Подготовка учащихся к усвоению нового материала.    Организация  познавательной деятельности учащихся. Проводит вводную беседу примерно следующего содержания: «С одним из видов квадратичной функ­ции вы знакомы - это функция у = ах2.
Се­годня мы снова рассмотрим квадратичную функцию, но заданную уже в виде у = aх²+bx+c.А как вы, ребя­та, думаете, почему квадратичной функции нужно уделить особое внимание?»
Вопрос:
Как с помощью графика у=х2 построить:
а) у=2х2;  б) у= ½ х2;
в) у= -2х2?

Вопрос:
Смогли бы вы построить график функции у=ах2+bx+c, если коэффициенты а,b,с будут заданы?
Как вы думаете, какую из известных вам кривых напомнит построенный график?

Участвуют в беседе.
Предполагаемые ответы:
1. Многие величины из окружающей нас жизни связаны зависимостью у = х2, на­пример, площадь квадрата от его стороны.
2. Отражающая поверхность фары в ав­томобиле имеет параболическую форму.
3. Некоторые законы физики описываются квадратичной функцией.
Предполагаемые ответы:
График функции у = af(x) можно получить из графика функции у = f(х) с помощью растяжения от оси х в а раз, если а > 1, и с помощью сжатия к оси х в 1/а раз, если 0 < а < 1. 
График функции у = -f(x) можно получить из графика функции у=f(х) с помощью симметрии относительно оси х.
 
 
 
Предполагаемый ответ:
Да, если взять достаточно большое количество точек.

Параболу.

Необходимо попросить учащихся привести примеры,
Слова учителя сопровождаются презентацией.

 
 

Создание проблемной ситуации. Формирование навыков анализировать задачу на необходимость и достаточность данных для ее решения.
Воспитание культуры коллективной работы.
1. На координатной плоскости отмечены несколько точек. Постройте по этим точкам параболу.

2. Посмотрите внимательно на доску. Попробуйте установить соответствие между видом функции и видом графика.
у = (х-5)2+2,
у = 2х2+8х+32,
у = (х-1)2-1,
у = -(х+1)2.
Запиши­те на листе все проблемы, которые возни­кают при исследовании зависимости между формой, расположением параболы и функ­цией, ее задающей.  

1. Учащиеся пытаются построить параболы по указанным точкам, но понимают, что задание могут выполнить лишь наугад, так как не хватает знаний и умений.
2. Предполагаемые проблемы, которые ставят уча­щиеся:
1. От чего зависит расположение вершины параболы?
2. Что может влиять на «ширину» пара­болы?
3. В каких случаях парабола пересекает ось абсцисс, касается ее или не пересекает?
4. Сколько достаточно знать точек, чтобы построить график любой квадратичной функции?
Работа в малых группах: получают раздаточный материал в виде листов, на которых изображена координатная плоскость с пятью отмеченными точками. 
Организационно-деятельност
ный:
¨   исследовательская работа;
¨   определение темы урока;
¨   свойства функции
    у = a х²+ n;
¨   свойства функции
    у =а(х-т)2.
.
Обозначить тему урока.
Способствовать развитию математической речи,  умению делать вывод через анализ рассматриваемой ситуации.
Проведем исследование функции у=ах2+bх+с.
Пусть b=0.
Рассмотрим функцию у=2х2-3.
Сравним таблицы значений для функций у=2х2 и у=2х2-3.

Учитель предлагает учащимся ответить на вопросы, записанные на доске.

Учитель предлагает учащимся построить график функции у=х2+2.

Учащиеся заполняют таблицы, сравнивают полученные значения и делают вывод, что график второй функции есть также парабола, полученная переносом графика первой функции вниз
параллельно оси ординат на 3 единицы.

Учащиеся отвечают на вопросы, сравнивают свойства функций и делают вывод.

Учащиеся строят график функции.

Учитель демонстрирует параллельный перенос.

 
Вопросы:
Область определения функции.
Область значений функции.
Указать промежутки возрастания и убывания функции.
Какая прямая является осью симметрии функции?
Чему равно наименьшее значение функции?

Рассмотрим функцию
у=0,5(х-3)². Для этого в одной системе координат построим графики функций
у= 0,5х2 , у=0,5(х-3)².
Учащиеся отвечают на вопросы, сравнивают свойства функций и делают вывод.
Учитель предлагает учащимся построить графики функций, пользуясь методом выделения полного квадрата.
у=х2+2х+4=(х+1)2+3
у=2х2-8х+4=2(х-2)2-4
Учащиеся по очереди выполняют построения на интерактивной доске. Используется MacromediaFlash из  коллекции SmartNotebook.
Учитель предлагает учащимся сделать вывод как построить график функции, используя метод выделения полного квадрата. Учащиеся записывают в тетради формулы координат вершины параболы. Вывод:
 параболу у = aх² + bx + c = а(х – х0 )² +у0можно получить сдвигом параболы у = aх² вдоль координатных осей.
Валеологическая пауза Проводится гимнастика для улучшения мозгового кровообращения. Проводит валеологическую паузу – 2 мин. Выполняют упражнения по команде учителя.   Исходное положение – сидя на стуле, руки на пояс.
Упражнение №1.Голову наклонить вправо. И. п. Голову наклонить влево. И. п. (Упражнение повторяется 6 раз). Упражнение №2.  Голову повернуть направо. И.п. Голову повернуть налево. И. п. (Упражнение повторяется 6 раз). Упражнение №3. Правая рука – вперёд, левая – вверх. И. п. Левая рука – вперёд, правая – вверх. И. п. (Упражнение повторяется 6 раз).
Закрепления изученного материала. Проверка первичного уровня усвоения материала урока. Учитель координирует действия учащихся, помогает проговаривать и обосновывать выполняемые преобразования Часть учащихся выполняют преобразования на компьютерах, используя MacromediaFlash из  коллекции SmartNotebook.. Остальные выполняют в тетрадях с помощью шаблонов, розданных учителем. № 617 (1, 3, 5).
Дополнительные тренировочные задания записаны на доске (для тех, кто быстрее справится с обязательным заданием).
Формировать умения устанавливать соответствие
между видом функции
и видом графика
Учитель консультирует тех учащихся, которые затрудняются при выполнении задания. Учащиеся  интерактивно устанавливают соответствие
между видом функции и графиком.
Тренажер развивает графические представления учащихся, позволяет им установить соответствие между видом функции и видом графика.
Итог урока. Выяснить самооценку знаний учащимися. Подводит итог урока, оценивает деятельность класса в целом и каждого учащегося в отдельности, выделяя удавшиеся моменты. Выслушивают комментарии учителя, высказывают свою оценку деятельности на уроке, определяют свой уровень усвоения материала. Достигли ли Вы сегодня поставленных целей?
Как ты оцениваешь свои знания, полученные сегодня   (глубокие, осознанные, предстоит осознать, неосознанные)?
Что вызвало наибольшую трудность? Какие цели поставишь перед собой (в плане приобретения навыков)?
Домашнее задание. Предоставить возможность каждому учащемуся проверить при выполнении дом. работы степень усвоения материала, отработать приёмы; желающим – реализовать свои возможности через выполнение дополнительного задания. Учитель обращается к  учащимися с просьбой проговорить  изученные правила построения графиков. Знакомит учащихся с объёмом домашнего задания, комментируя его. Учащиеся проговаривают основные правила преобразований графиков и записывают домашнее задание. Обязательная часть д/з:
1. Прочитать п.38, просмотреть записи в тетради.
2. Выполнить № 609, № 617 (2, 4)Желающим:
№ 616
 

 

Источник: www.menobr.ru



Подписка на статьи

Чтобы не пропустить ни одной важной или интересной статьи, подпишитесь на рассылку. Это бесплатно.

Вебинары и конференции


Мероприятия

Проверьте свои знания и приобретите новые

Участвовать

Самое выгодное предложение

Самое выгодное предложение

Воспользуйтесь самым выгодным предложением на подписку и станьте читателем уже сейчас

Живое общение с редакцией

Школа Менеджера образования

Рассылка




© МЦФЭР, 2017. Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-50243 от 20 июля 2012 года.
Ознакомьтесь с соглашением об использовании.
Resobr.ru: сайт для специалистов и руководителей сферы дошкольного образования. Все права защищены. Полное или частичное копирование любых материалов сайта возможно только с письменного разрешения редакции сайта. Нарушение авторских прав влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством РФ.

По вопросам подписки обращайтесь: 8 800 775-4822 (звонки по России бесплатные)
По вопросам клиентской поддержки тел.: +7 (495) 937-90-82



  • Мы в соцсетях
Сайт предназначен для работников сферы дошкольного образования

Чтобы продолжить чтение, пожалуйста, зарегистрируйтесь.

Это бесплатно и займет всего минуту, а вы получите:

  • доступ к 9 000 профессиональных материалов;
  • 4 000 готовых рекомендаций воспитателей-новаторов;
  • более 200 сценариев дошкольных мероприятий;
  • 2 000 комментариев экспертов к нормативным документам.

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль
×
Регистрация

Зарегистрируйтесь, чтобы получить документ. Это бесплатно и займет всего минуту!

У меня есть пароль
напомнить
Пароль отправлен на почту
Ввести
Я тут впервые
И получить доступ на сайт
Займет минуту!
Введите эл. почту или логин
Неверный логин или пароль
Неверный пароль
Введите пароль